Общие сведения о моделях
Модель является основным инструментом всякого системного анализа, позволяющим проводить исследование реальных систем. Модель – это средство имитации реальной системы, с помощью которого оценивается степень воздействия изменения отдельных ее элементов и связей между ними на общие характеристики системы. Представление системы в виде набора входных, выходных и внутренних показателей является самым общим видом ее модели.
Моделирование как способ отображения реальных объектов, физических процессов и явлений в природе и обществе используется человеком давно. Примерами простейших моделей являются тренажеры, имитирующие боевую технику, схемы, топографические карты, математические зависимости, мишени и макеты на полигоне, заменяющие реальные объекты противника при выработке навыков стрельбы, программное обеспечение, автоматизирующее такой процесс как домашняя бухгалтерия. Главная ценность модели состоит в ее способности заменить реальный объект или процесс.
Ценность моделей и моделирования для военных объектов и экономических процессов повышается в связи с тем, что в ряде случаев проведение натурных экспериментов затруднено, а иногда и просто невозможно. Так, войсковые учения моделируют реальные боевые действия в определенных географических условиях против вероятного противника. При моделировании формируются зависимости, соотношения, выражающие связи реальных систем, подсистем и их элементов.
В результате становится возможным оценивать выходные показатели процессов функционирования систем без воспроизведения натурных условий. На модели можно проводить эксперименты, исследовать влияние различных факторов на выходные показатели, выбирать лучшие значения факторов в смысле выбранного критерия.Основоположник научного коммунизма К. Маркс высоко ценил значение математики для исследования экономических процессов. Он считал, что «наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой».
Под экономико-математической моделью понимается математическое описание анализируемого экономического объекта или процесса. К моделям предъявляются следующие требования: – соответствие цели анализа. В зависимости от поставленной цели в модели учитываются только основные связи.
Поэтому модель, разработанная для одних целей, например как программа домашняя бухгалтерия, может оказаться непригодной для других. Создание универсальных моделей либо невозможно, либо нецелесообразно из-за их громоздкости. Например, модель, предназначенная для исследования потоков информации в финансовой службе звена соединение–округ, необязательно должна учитывать личностные характеристики работников службы. Если же разрабатывается модель для исследования морально-этических мотивов поведения работников финансовой службы соединения, то она должна учитывать главным образом психологические характеристики людей; – возможная простота наряду с необходимой полнотой отображения наиболее существенных связей в системе.
Требования эти достаточно противоречивы, так как излишняя полнота учета связей ведет к переусложнению модели; – чувствительность к изменению факторов, влияющих на анализируемые показатели; – возможность внесения необходимых изменений и дополнений, для чего целесообразно разрабатывать модель частями (блоками); – достаточная работоспособность, т.е. возможность получения анализируемых показателей значительно быстрее, чем это происходит в реальном процессе; – экономичность, т.е. стоимость проведения анализа с помощью экономико-математической модели должна быть небольшой, значительно меньшей, чем стоимость натурного эксперимента; – приспособляемость к условиям использования.
Например, модели, предназначенные для проведения расчетов с помощью электронно-вычислительной техники, практически невозможно использовать там, где такой техники нет. Некоторые модели (например, модель народнохозяйственного плана) предполагают обязательное использование электронно-вычислительной техники.
Активное внедрение этой техники, в том числе мини-ЭВМ, в народное хозяйство и войсковую практику открывает дорогу для использования широкого класса экономико-математических моделей.