Вся сила в фазе
Вот как выглядит идея Лондона в современном выражении. Квантовые объекты описываются комплексной (в математическом смысле) волновой функцией. Измерить ее экспериментально (как и электромагнитные потенциалы!) невозможно. Опытным путем можно выявить лишь вероятности значений физических величин, которые определяются квадратом модуля этой волновой функции. Поэтому ее можно умножить на любое комплексное число с единичным модулем вероятность от этого не изменится. Если записать такое число в виде экспоненты с чисто мнимым показателем, то операция его умножения на волновую функцию приведет к изменению ее фазы.
Если на квантовую частицу не действуют никакие силы, изменение фазы не повлечет за собой значимых последствий. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле в нерелятивистском случае описывается уравнением Шредингера, которое при умножении на фазовый множитель изменяет свой вид и становится неинвариантным.
Это препятствие можно обойти, если одновременно изменить электромагнитные потенциалы с помощью того самого классического преобразования, которое после работ Вейля называется калибровочным. Если записать показатель экспоненты в виде произведения мнимой единицы на заряд частицы и скалярную функцию времени и координат, то эта функция как раз и будет задавать требуемое калибровочное преобразование потенциалов. Оно точно компенсирует те дополнительные члены в уравнении Шредингера, которые появляются после изменения фазы волновой функции.
В чем физический смысл этой вроде бы чисто абстрактной математики? Состояния частицы, чьи волновые функции различаются лишь фазовыми множителями, с точки зрения эксперимента эквивалентны. Если частица заряжена и, следовательно, подчиняется действию электромагнитного поля, возможность произвольной смены фазового множителя обеспечивается соответствующим изменением электромагнитных потенциалов.
Инвариантность уравнения движения частицы относительно выбора фазы волновой функции автоматически приводит к калибровочной инвариантности полевых уравнений. Если записать уравнение Шредингера для заряженной частицы без каких-либо электромагнитных потенциалов, найти его решение в виде волновой функции и умножить ее на фазовый множитель, в уравнении появятся добавочные члены. Следовательно, оно должно содержать какие-то компоненты, которые своими изменениями скомпенсируют эти добавки. В качестве таких как раз и выступают электромагнитные потенциалы. Получается, что если волновые функции, различающиеся на произвольный фазовый множитель, описывают одно и то же состояние заряженной квантовой частицы, то должны существовать и электромагнитные поля, которые подчиняются уравнениям Максвелла.
Другие новости и статьи
« Калибровочные преобразования
Фигурант дела «Оборонсервиса» готов на сделку, чтобы выйти под залог »
Запись создана: Пятница, 21 Декабрь 2012 в 0:47 и находится в рубриках Новости.
Темы Обозника:
COVID-19 В.В. Головинский ВМФ Первая мировая война Р.А. Дорофеев Россия СССР Транспорт Шойгу армия архив война вооружение выплаты горючее денежное довольствие деньги жилье защита здоровье имущество история квартиры коррупция медикаменты медицина минобороны наука обеспечение обмундирование оборона образование обучение охрана патриотизм пенсии подготовка помощь право призыв продовольствие расквартирование ремонт реформа русь сердюков служба спецоперация сталин строительство управление финансы флот эвакуация экономика