29 Февраль 2020

Численность и состав войск на Куликовом Поле

oboznik.ru - Где была Куликовская битва?

#куликовополе#история#битва

Две армии, сразившиеся не Куликовом поле, по составу существенно различались. Мамай возглавлял контингент профессионалов. Основой этого войска была ордынская конница девяти подвластных ему улусов, усиленная отрядами вассальных союзников и наемников. Московский же великий князь Дмитрий Иванович был вынужден использовать помимо, несомненно, уступавшей татарам в численности княжеской и боярской конницы поддержавших его русских земель народное ополчение. Оно состояло по преимуществу из людей, которые в первый раз становились участниками крупного сражения, не имея еще ни боевого опыта, ни профессиональной подготовки. Доказывает этот факт летописная оговорка, сообщавшая, что, когда в битву вступил решивший ее исход засадный полк князя Владимира Андреевича Серпуховского и ожесточенность сражения достигала апогея, в русском войске «мнози же небывалцы видѣвше то и устрашишася, и живота отчаявшеся» .

Нет причин, чтобы утверждать, что русские победили армию Мамая, превосходившую их по численности. Общее количество войск у русских и у татар могло иметь соотношение даже в пользу московской рати. Но при этом количественная неравновеликость противостоявших войск Дмитрия Ивановича и войск Мамая как бы уравновешивалась неравнозначностью военного профессионализма значительной части основных контингентов у москвичей и у ордынцев. Нас не должна поэтому удивлять величина приводимых летописями цифр, когда говорится об общем числе собранных русских войск (я имею в виду, естественно, только те летописи, где эти цифры еще не подвергнуты позднейшей гиперболизации). В грозной исторической обстановке 1380 г., когда само существование Руси оказалось под смертельной угрозой, ее народное ополчение и должно было стать беспрецедентно многочисленным. Об этом вполне однозначно и единодушно говорят летописцы: «От начала миру не бывала сила такова рускых князеи, яко же при сем князи великом Дмитрии Ивановиче, бѣяше всея силы полтораста тысячь или съ двѣсти тысящи» .

Из ученых XIX столетия наиболее обстоятельный разбор похода 1380 г. и сражения на Куликовом поле осуществил генерал Д. Ф. Масловский – профессор кафедры истории военного искусства Николаевской академии Генерального штаба. Не подвергая анализу гиперболические данные позднейших летописей о количестве русских войск на Куликовом поле, Д. Ф. Масловский сразу остановился на цифре 100–150 тысяч, заметив при этом, что «такой великой армии никогда не запомнят на Руси» [Масловский, с. 215]. Вопрос о размерах самого поля битвы он не обсуждал, но обратил внимание на то, что при устоявшейся тогда локализации этого поля и при устоявшемся тогда взгляде на общее расположение войск выбор русской позиции – спиной к Дону и Непрядве – следует признать неудачным, так как при этом армия Дмитрия Ивановича оказалась бы в мешке и в случае поражения могла вся погибнуть. Вплоть до 80-х годов ХХ в. наши историки придерживались тех же в основном представлений о количестве русских войск. Правда, в 1910 г. А. А. Шахматов внес важное уточнение.

Он верно истолковал странные слова летописца «сто тысяч и сто» при указании количества русских войск как результат палеографической ошибки, исказившей информацию о 170 тысячах [Шахматов, с. 127] . К сожалению, указание А. А. Шахматова на последующие работы историков заметно не повлияло. В дважды опубликованной специальной работе о Куликовской битве М. Н. Тихомиров приводит летописные цифры «в 100 или 150 тысяч воинов», не решаясь их «отвергнуть или подтвердить». Он напомнил, что «Великая армия» Наполеона, перешедшая Неман, насчитывала 420 тысяч человек, а в Бородинской битве с обеих сторон сражалось 250 тысяч человек» [Тихомиров, с. 252–253]. Л. В. Черепнин, констатировав, что «общую численность русского войска, двинувшегося навстречу полчищам Мамая, летописные своды определяют по-разному», приводит эти различающиеся цифры: «от 150 до 200 тысяч», «около 200 тысяч», «свыше 200 тысяч», 300 тысяч и «свыше 400 тысяч». Подводя итог, Л. В. Черепнин отмечал: «Во всяком случае, все памятники летописания подчеркивают, что в 1380 г. Русь смогла выставить против ордынских захватчиков войско в таком количестве, какое раньше никогда еще не удавалось собрать». По заключению Л. В. Черепнина, «в бой с Ордой вступило подлинно народное ополчение.

Учитывая, что летописные данные, вероятно, несколько преувеличены, можно допустить, что реальная цифра русских вооруженных сил, участвовавших в борьбе с Мамаем, достигала 100–150 тысяч» [Черепнин, с. 606–607]. Любопытно, что почти все недавние историки, писавшие о Куликовской битве, отказывались верить летописным сведениям о численности русских войск, прибывших на Куликово поле, – на том основании, что размеры самого поля будто бы не позволяли поместиться на нем нескольким сотням тысяч воинов. В подробной юбилейной брошюре 1980 г., принадлежащей археологу А. Н. Кирпичникову, читаем следующее (с отсылками к трудам М. Н. Тихомирова, А. А. Строкова и Л. В. Черепнина): «Историки склоняются определить силы каждой из враждующих сторон в 100–150 тыс. человек», однако «эти исчисления нуждаются в корректировке» [Кирпичников, с. 62], ибо «предполагаемые размеры удобного для битвы поля (2,5–3 на 4 км) не позволяли бы развернуть такие силы» [Там же, с. 64]. А. Н. Кирпичников не сообщал, на чем базируются его сведения о столь малой площади поля, «удобного» для сражения. Но, согласно его итоговым заключениям о количестве русского войска в 1380 г., «численность тактических единиц, непосредственно участвовавших в битве, предположительно, 40–45 тыс. человек» [Там же, с. 65–66].

Таким образом, ученый уменьшал в два-три раза минимальные данные русских летописей. Необходимо отметить, что А. Н. Кирпичников, говоря о численности русских войск на Куликовом поле, странным образом уклонился от привлечения обычно используемых летописей, наиболее близких по времени составления к событиям 1380 г., – летописей, в которых сообщаются реальные цифры, а упомянул только Никоновскую летопись XVI столетия, где фигурирует явно недостоверная цифра 400 тысяч (о происхождении этой летописной ошибки будет сказано ниже). Еще более странным является отбор используемых А. Н. Кирпичниковым иностранных источников. Он приводит для своих сопоставлений суждения позднейших сербских и польских авторов по поводу сражений на Косовом поле в 1389 г. и при Грюнвальде в 1410 г., но вовсе умалчивает о том, как сообщали иноземные современники о сражении на Куликовом поле в 1380 г. Между тем их сведения о количестве войск не раз публиковались, они близки к показаниям русских летописей XV столетия и использовались еще Н. М. Карамзиным. Таковы сообщения немецких хронистов XIV столетия Детмара 4 и Позильге 5 , таков рассказ немецкого историка конца XV в. Альберта Кранца [Krantz, p. 207]. Впечатляющая избирательность А. Н. Кирпичникова в подходе к источникам, по-видимому, связана, помимо прочего, со стремлением попасть в русло намечающейся тенденции.

В его брошюре мы имеем дело с отображением первых отзвуков начинавшегося как раз тогда под эгидой Государственного исторического музея и Института географии Академии наук комплексного исследования палеоландшафта у низовий Непрядвы. Место для изучения было определено привычным, но ошибочным представлением, что именно там произошло сражение 1380 г. Напечатанные впоследствии результаты этого исследования требовали согласиться с тем, что в эпоху Куликовской битвы открытые участки лесостепной местности вблизи нижнего течения Непрядвы по площади были невелики [Александровский, с. 70]. Этим оказалось как бы «подкреплено» начатое по существу именно брошюрой А. Н. Кирпичникова и приобретшее настойчивый характер в 90-е годы ХХ в. и позже оспаривание некоторыми историками, в особенности археологами, реалистичных представлений о масштабах сражения на Куликовом поле – представлений, опиравшихся на показания летописей 6 . В 1980 г. В. А. Кучкин, соглашаясь с заключением А. А. Шахматова, еще писал, что «цифра в 170 тыс. воинов Дмитрия не кажется завышенной» [Кучкин, с. 11], а в 1998 г. он пишет (отзываясь на это же заключение А. А. Шахматова), что «на пространстве Куликова поля просто невозможно было технически разместить две армии по 100000 или более человек в каждой» и что «предводительствуемое Дмитрием Московским русское войско» лишь «достигало нескольких десятков тысяч человек» .

В 2003 г. А. Е. Петров в обзорной статье пришел к заключению, что реальными являются «пространство для боя», достигавшее только 2–3 квадратных километра и «численность войск в 30– 40 тысяч человек с каждой стороны» [Петров, с. 29]. В 2005 г. тульские археологи М. И. Гоняный и О. В. Двуреченский в интервью московскому журналу сообщали, что «протяженность места боевых столкновений – два километра при максимальной ширине восемьсот метров» и что на этой площади Куликова поля сражались «от пяти до десяти тысяч как с той, так и с другой стороны» [Чеботарев, с. 95–96] 8 . В 2007 г. Тульским музеем была опубликована под редакцией его директора археолога В. П. Гриценко энциклопедия «Куликово поле», где сказано (без конкретных отсылок к чьим-либо исследованиям), что «по последним научным данным, русские войска выстроились, имея за спиной Дон и Непрядву между балкой Рыбий Верх и Смолкой, занимая фронт не более полутора километров».

А в 2013 г. Тульский музей издал антологию «Куликово поле», где в комментарии ее составителя археолога А. Н. Наумова к переизданию давней брошюры И. Ф. Афремова можно уже прочесть следующее (с глухой отсылкой к статье О. В. Двуреченского): «Итоги современных исследований поля Куликовской битвы показывают, что само сражение разыгралось в узком пространстве водораздела р. Смолки и балки Рыбий Верх на фронте не более 1 км» 10 . Возникает впечатление, что тульские археологи как бы соревновались в попытках минимизировать сражение, вразумительных следов которого они не сумели найти, так как неверно истолковывали указания письменными источниками места, где на самом деле произошла великая битва 1380 г. 11 Забавный «выход» из создавшегося тупика в 2010 г. предложил автор двухтомного сочинения о Куликовской битве А. В. Журавель. Рассуждая «о емкости Куликова поля», он констатирует, что «в настоящее время оно практически всеми исследователями рассматривается как непреодолимое препятствие для размещения там 100-тысячных ратей: они, мол, там просто не уместятся!» [Журавель, с. 357]. По убеждению же самого А. В. Журавеля, «на Куликовом поле сошлись рати численностью порядка 100 тысяч человек с каждой стороны» [Там же, c. 360]. А протяженность «линии непосредственного соприкосновения войск», согласно его мнению, «составляла порядка 1100 м (700 м между балками Рыбий верх и Прудовой и 400 м в лесу на берегу Смолки)» [Там же, c. 357].

По заключению А. В. Журавеля, общая численность русского войска, прибывшего на Куликово поле, – «150 тысяч», из которых «треть составляли вспомогательные подразделения» [Журавель, c. 356]. Соответственно, в самом сражении непосредственно участвовали со стороны русских 100 тысяч человек. В своих дальнейших рассуждениях А. В. Журавель исходит из следующей посылки – прямо им не объявляемой, но подразумеваемой: все участники битвы были хорошо вооруженными воинами, доспехи которых весили приблизительно 20 килограмм, не считая веса самого оружия и щитов. Сославшись на «опыт современных военно-исторических клубов», А. В. Журавель заключил, что «имея на себе порядка 20 кг железа, держа в руках железный меч и щит», физически крепкий воин того времени мог «выдержать активный бой в среднем… 2 минуты» [Журавель, c. 357]. По словам А. В. Журавеля, «такой бой – взаимное ожидание, кто раньше пустится в бегство. Если этого не происходило, то бойцы, вступившие в этот скоротечный бой, должны были либо погибнуть, либо быстро выйти из него» и «битва происходила как последовательность “суимов” – коротких схваток, после которых уцелевшие отступали или шли отдыхать, а на смену им подходили другие» [Там же, c. 357] 12 . По словам А. В. Журавеля, он даже произвел «расчет», который хотя и «условен», но «ясно показывает, что в течение трех часов на относительно небольшом пространстве Куликова поля вполне могли и должны были поучаствовать все 200000 человек» [Там же, c. 357–358].

Внимательное отношение этого автора к летописным сведениям о численности войск похвально, но его расчет элементарно неверен, так же как, разумеется, неверны и его исходные сведения о протяженности поля боя. На самом деле, при той «линии непосредственного столкновения», о которой пишет А. В. Журавель, – «порядка 1100 м» [Журавель, c. 357] – и при том, что, согласно его уверенности, «2 минуты» – это «максимальный срок, в течение которого воин может продержаться на линии смерти, занимая 1 м ее протяженности» [Там же, c. 357], каждый из 100 тысяч русских воинов мог только один раз в продолжение двух минут поучаствовать в битве, и если при этом не погибал, то все остальное время либо отдыхал, либо обращался в бегство. Чтобы расчет приобретал достаточные черты серьезности, следует принять за протяженность «линии непосредственного столкновения» не 1100 метров, о которых пишет А. В. Журавель (исходивший из ошибочного традиционного представления о самом месте, где происходила битва), а 10 верст, о которых, как правило, говорится в летописях (летописи вовсе не упоминают ни Смолку, ни балку Прудовую, ни балку Рыбий Верх, к которым по собственному разумению привязывали Куликовскую битву недавние предшественники А. В. Журавеля). И – согласиться, что большинство из 100 или 150 тысяч русских участников битвы в течение трех часов, о которых сообщают летописцы, не ограничивались, конечно, одной двухминутной схваткой, а многократно вступали в «непосредственное столкновение» с противниками. Как замечал уже упомянутый мною историк военного дела, «летопись под 1395 г. в полном соответствии с источниками тимуровской поры описывает бой между Тохтамышем и Тимуром, состоявший из серии схваток-суимов» [Кирпичников, с. 60] .

Аналогично происходило сражение 1380 г. на Куликовом поле. Характеризуя эту битву русских с татарами как «величайшее в памяти людей сражение», упомянутый уже мною Альберт Кранц (ошибочно отнесший событие к 1381 г.) писал: «Как обычно сражаются, оба народа не стоя, а набегая большими вереницами, бросают копья и наносят удары и вскоре отступают назад» [Krantz, p. 207]. Летописная повесть о Куликовской битве оговаривала конкретно личное участие в ней великого князя Дмитрия Ивановича: «бил бо ся с татары в лицѣ, ставъ напредѣ на 1-мъ суиме» 14 . Из дальнейшего текста явствует, что великий князь затем продолжал активно действовать в сражении. Так же поступали, разумеется, и рядовые русские воины, остававшиеся в живых после участия в первом суиме. Побоище 1380 г. на Куликовом поле – не театрализованная игра «военно-исторических клубов», а смертельное противостояние людей, вставших на защиту своей страны и своего народа от армии грабителей и насильников.

На протяжении десяти верст у истока Непрядвы совершалось подлинно эпическое событие русской истории. Устранить несуразности недавних трактовок сражения 1380 г. можно, только отказавшись от неверной его локализации. Что касается численности армии Мамая, то прямых сведений об этом в бесспорно достоверных восточных источниках пока не найдено 15 . Но ряд косвенных данных позволяет приблизительно ее установить. Под властью Мамая было девять улусов, каждый из которых мог выставить 10 тысяч воинов. Кроме того, до 10 тысяч могли выставить названные в летописях «бесермены» (волжские булгары). Остается неизвестным количество упомянутых летописями «фрязов» (вероятнее всего – крымских генуэзцев), «черкасов», ясов, буртасов и армян. Как резюмировал не так давно нынешний исследователь истории Орды Ю. В. Селезнев, «общее число Мамаевых войск составляло не менее 100 тысяч», поэтому сведения, определяющие «численность татар в 100–150 тысяч человек, можно считать близкими к истине» [Селезнев, 2000, с. 298] .

В войске Мамая генуэзские пехотинцы выполняли, очевидно, далеко не последнюю роль. Никоновская летопись сохранила важные подробности схождения двух войск, русского и ордынского, которые двигались навстречу друг другу с противолежащих холмов: «И изполчишася христианьстии полцы вси и возложиша на себе доспѣхы, и сташа на полѣ Куликовѣ на усть Непрядвы рѣки; бѣ же то поле велико и чисто и отлогъ великъ имѣа на усть-рѣки Непрядвы. И выступиша татарскаа сила на шоломе и поидоша съ шоломяни; тако же и христианьскаа сила поидоша съ шоломяни и сташа на полѣ чистѣ, на мѣстѣ твердѣ» 17 .

Упомянутые здесь холмы находятся на реальном месте сражения вблизи истока Непрядвы. «И бѣ уже 6 часъ дьни; сходящимся имъ на усть-Непрядвы рѣки и се внезапу сила великаа татарскаа борзо с шоломяни грядуще, и ту пакы, не поступающе, сташа ибо несть места, где имъ разступитися; и тако сташа, копиа покладше, стѣна у стѣны, кождо их на плещу предних своих имуще, преднии краче, а заднии должае. А князь великий такоже с великою своею силою русскою з другаго шоломяни поиде противу им. И бѣ страшно видѣти двѣ силы великиа сънимающеся на кровопролитие, на скорую съмерть; но татарскаа бяше сила видѣти мрачна потемнена, а русскаа сила видѣти въ свѣтлыхъ доспѣхех, аки нѣкаа великааа рѣка лиющися, или море колеблющеся, и солнцу свѣтло сиающу на нихъ и лучи испущающи, и аки свѣтилницы издалече зряхуся» 18 . Судя по данным топографии местности, ордынский авангард двигался на северо-восток, то есть почти спиной к солнцу. Это были, как можно заключить из приведенного текста, не татарские всадники, а «фряжские» копейщики генуэзской пехоты. Навстречу им шли, очевидно, пешие ратники русского ополчения, чьи металлические доспехи блестели в лучах взошедшего солнца. Приведенный текст передал впечатления не участника самой битвы, а стороннего наблюдателя, который, не будучи человеком военным, принял генуэзских воинов за татарских. Смущавшая исследователей цифра 400000 находилась во фразе, где речь шла об общем количестве участников сражения.

При переписке часть этой фразы попала не на свое место, в результате чего цифра 400000 стала восприниматься как численность одного только русского войска. Привожу предполагаемый исходный текст: «И тако поидоша обѣ силы вмѣсто сниматися, оттуду татарскаа сила великаа, а отселѣ самъ князь велики Дмитрей Ивановичь, со всѣми князи русскыми; и бѣ видѣти русьскаа сила неизреченна многа, такоже и татарьскаа сила многа зѣло. И уже близъ себя сходящимся обѣимъ силамъ, яко вящше четырехсот тысящъ и конныя и пѣшиа рати» 19 . Ранее в Никоновской летописи была сообщена общая численность русской армии после ее переправы через Оку у Лопасны: «вящше двоюсотъ тысящь» 20 . Естественно, что количество московского войска никак не могло вырасти еще на 200 тысяч за счет прибывания отставших после перехода границы враждебного Москве Рязанского княжества.

По-видимому, для согласования с упоминанием 400 тысяч в приведенной выше фразе Никоновской летописи в ней появились два уже излишних по своему общему смыслу повторения понравившейся редактору гиперболы. Таковым предстает дополнение информации о размерах потерь: «Тогда глагола князь великий Дмитрий Ивановичь: “изочтите, братие, колико осталося всѣх нас”. И изочтоша, и глагола Михайло Александровичь, московьской бояринъ: “Господине княже, осталося всѣхъ насъ 40000; а было всѣх вяще четырехсотъ тысящь и конныа и пѣшиа рати”» 21 . Состав русского войска на Куликовом поле, отраженный в перечнях числа погибших его предводителей из разных земель и княжеств, не раз подвергался обсуждению в общеисторических трудах.

При этом упоминания новгородских воевод, как и более или менее подробные сведения о прибытии новгородского контингента, которые находятся в разных редакциях Повести о Мамаевом побоище, обычно признавались плодами вымысла или даже квалифицировались как баснословие. Основанием служило отсутствие упоминаний о роли новгородцев в старших летописях не только Москвы, но и Новгорода. Такое мнение, однако, не разделял опытный исследователь летописей А. А. Шахматов. По его заключению, «самый скептический ум не решится признать выдуманными некоторые факты», о которых сказано в Повести о Мамаевом побоище. В данной связи А. А. Шахматов назвал упоминание «о прибытии новгородцев в числе 7000 человек» [Шахматов, с. 175]. Однако точка зрения А. А. Шахматова у советских историков поддержки не получила. В 1966 г. автор подробнейшего сочинения, специально посвященного исторической основе Повести о Мамаевом побоище, Ю. К. Бегунов вообще обходит данный вопрос молчанием [Бегунов, с. 477–523]. Правда, предшественник Ю. К. Бегунова Л. А. Дмитриев в 1958 г. в комментарии к изданию Повести о Мамаевом побоище упомянул было ее сведения об участии новгородцев в Куликовской битве как достоверные 22 , но в позднейшей статье, помещенной на страницах того же сборника, что и работа Ю. К. Бегунова, упоминает их уже как недостоверные [Дмитриев, с. 426, примеч. 54].

Такое негативное мнение закреплялось и в научно-популярной литературе. Но в 1972 г. были опубликованы результаты достаточно полного разностороннего изучения комплекса сведений по данной проблеме. Оно позволило показать участие Новгорода в событиях 1380 г., объяснило причины умолчаний об этом в летописях и подтвердило правоту А. А. Шахматова [Азбелев, 1972, с. 77–102]. Источником упомянутых выше сведений немецких хроник и «Вандалии» Альберта Кранца была, по-видимому, информация, сообщенная делегатами от Новгорода на ганзейском съезде 1381 г. в Любеке и передававшая рассказы новгородских участников событий 1380 г. Новгородцы тогда подверглись нападению литовцев во время своего возвращения с Куликова поля. Бой новгородцев с литовцами произошел, вероятно, у речки Синяя Тулица, притока Тулицы, являющейся правым притоком Упы, – в 7 километрах на северо-восток от теперешней Тулы и в 70 километрах севернее места сражения между войском великого князя Дмитрия Ивановича и армией Мамая на Куликовом поле. Отсюда – неточность географического указания немецких источников, будто бы сама «великая битва» русских с татарами была «у Синей Воды» .

Новгородцы рассказывали о двух сражениях, в которых им пришлось тогда участвовать. Название речки, у берегов которой произошел второй бой, немецкие слушатели приняли за указание места той «великой битвы», в которой с обеих сторон, согласно данным хроники Детмара, сражалось 400 тысяч, а погибло, согласно «Вандалии» Кранца, 200 тысяч. Сведения иностранных современников об общем числе участников сражения на Куликовом поле, как я уже упоминал, близки наиболее ранним из дошедших до нас сведений русских летописцев. А. А. Шахматов даже возводил к недошедшей летописи не только информацию о новгородцах, но и большой комплекс других данных, которые содержатся лишь в Повести о Мамаевом побоище [Шахматов, с. 175–176].

Он как бы отвлекался от того обстоятельства, что и она могла непосредственно восходить к рассказам современников событий 1380 г. в такой же степени, как первоначальные повествования летописей. Со временем подобные рассказы, передаваясь из уст последующих поколений, обрастали гиперболами, которые не могли не влиять на составителей более поздних летописей, использовавших как письменные источники, так и устную традицию. Поэтому не приходится удивляться тому разнобою в летописных указаниях численности русской армии, который отмечал в свое время Л. В. Черепнин. Совокупность имеющихся источников позволяет заключить, что русское войско, отправившееся в 1380 г. на Куликово поле, составляло более 150 тысяч человек, из которых, по меньшей мере, 100 тысяч должны были стать непосредственными участниками великого сражения.

С. Н. Азбелев

См. также

Арифметика Куликовской битвы

Музей-заповедник «Куликово поле»

Где была Куликовская битва?

Другие новости и статьи

« Лев Толстой: православный с приключениями

Вторая пенсия военным пенсионерам с 2020 года »

Запись создана: Суббота, 29 Февраль 2020 в 0:16 и находится в рубриках Новости.

метки:

Темы Обозника:

COVID-19 В.В. Головинский ВМФ Первая мировая война Р.А. Дорофеев Россия СССР Транспорт Шойгу армия архив война вооружение выплаты горючее денежное довольствие деньги жилье защита здоровье имущество история квартиры коррупция медикаменты медицина минобороны наука обеспечение обмундирование оборона образование обучение охрана патриотизм пенсии подготовка помощь право призыв продовольствие расквартирование ремонт реформа русь сердюков служба спецоперация сталин строительство управление финансы флот эвакуация экономика

СМИ "Обозник"

Эл №ФС77-45222 от 26 мая 2011 года

info@oboznik.ru

Самое важное

Подпишитесь на самое интересное

Социальные сети

Общение с друзьями

   Яндекс.Метрика